a+b=20,a^2+b^2最小值为m,ab最大值n,m+n=
m=(a+b)^2-2ab=400-2n
ab最大值n
a+b=20
a=b=10
n=ab=100
m=400-2n=400-2*100=200
m+n=100+200=300
或者这样做,m=a^2+b^2=(a+b)²-2ab=400-2ab
若使a^2+b2最小,则应使ab最大
a=20-b
所以ab=(20-b)b=-(b-10)²+100
即ab最大值为100
所以m=400-200=200
又因为n=100
所以m+n=300
设a,b为有理数且a+b=20,a^2+b^2最小值为m,ab最大值n,m+n=?
设a,b为有理数且a+b=20,a^2+b^2最小值为m,ab最大值n,m+n=?
m=(a+b)^2-2ab=400-2n,可是ab最大值为n,不代表ab就是n,所以应该不能直接换,虽然答案也对,但是否有更简单的?
m=(a+b)^2-2ab=400-2n,可是ab最大值为n,不代表ab就是n,所以应该不能直接换,虽然答案也对,但是否有更简单的?
数学人气:494 ℃时间:2019-10-14 11:18:23
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