解方程组x+2y-z=1 ,3x-3y+z=2,2x+3y+z=7和方程组x+y=-14,y+z=-7,x+z=19

x+2y-z=1,3x-3y+z=2两式相加得出：4x-y=3,前式乘以5得出20x-5y=15；
x+2y-z=1,2x+3y+z=7两式相加得出：3x+5y=8；
20x-5y=15与3x+5y=8相加得出23x=23→x=1,y=1,z=2.
x+y=-14减去y+z=-7得出x-z=-7,再与x+z=19相加得出2x=12→x=6,y=-20,z=13.