已知椭圆x2a2+y2b2=1(a>b>0)的左焦点为F,A(-a,0),B(0,b)为椭圆的两个顶点,若F到AB的距离等于b7,则椭圆的离心率为( ) A.7−77 B.7+77 C.12 D.45
已知椭圆
+=1(a>b>0)的左焦点为F,A(-a,0),B(0,b)为椭圆的两个顶点,若F到AB的距离等于
,则椭圆的离心率为( )
A.
B.
C.
D.
数学人气:664 ℃时间:2019-08-17 19:30:28
优质解答
由已知,直线AB的方程:
+=1,即bx-ay+ab=0,左焦点为F(-c,0)
F到AB的距离等于
,故有
=
,整理得8e
2-14e+5=0,解得e=
,或e=
(舍)
故选C.
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