已知实数a大于零.函数f(x)=ax(x-2)^2.x属于实数有极大值是32.求a的值
已知实数a大于零.函数f(x)=ax(x-2)^2.x属于实数有极大值是32.求a的值
数学人气:831 ℃时间:2019-09-09 17:46:58
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(1)∵f(x)=ax(x-2)2=ax3-4ax2+4ax,∴f′(x)=3ax2-8ax+4a.由f′(x)=0,得3ax2-8ax+4a=0.∵a≠0,∴3x2-8x+4=0.解得x=2或x=2/3∵a>0,∴x<2/3或x>2时,f′(x)>0;2/3<x<2时,f′(x)<0.∴当x=2/3时...
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