如图,D为△ABC的边AC上的一点,∠DBC=∠A,已知BC=2,△BCD与△ABC的面积的比是2:3,则CD的长是( ) A.43 B.3 C.233 D.433
如图,D为△ABC的边AC上的一点,∠DBC=∠A,已知BC=
,△BCD与△ABC的面积的比是2:3,则CD的长是( )
A.
B.
C.
D.
数学人气:168 ℃时间:2019-08-19 09:53:21
优质解答
∵∠DBC=∠A,∠C=∠C
∴△BCD∽△ACB,
∴
=
,
即BC
2=AC•CD,
∵△BCD与△ABC的面积的比是2:3,
∴
AC•BC•sinC:
CD•BC•sinC=2:3,
∴AC=
CD,
解得CD=
.
故选C.
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