在△ABC中,AC:BC:AB=1:1:根号2,求这个三角形三个内角∠B、∠A、∠C的度数.

在△ABC中,AC:BC:AB=1:1:根号2,求这个三角形三个内角∠B、∠A、∠C的度数.

数学人气：965 ℃时间：2019-08-17 21:56:54

优质解答

由比例关系可以设△三边分别=x、x、√2x
∴由x²＋x²=﹙√2x﹚²得：
△ABC是直角△﹙勾股定理逆定理﹚
且∠C=90°
而AC=BC,
∴∠A=∠B=45°

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