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如图,直线y=kx+2k(k≠0)与x轴交于点B,与双曲线y=4/x交于点A、C,其中点A在第一象限,点C在第三象限. (1)求B点的坐标; (2)若S△AOB=2,求A点的坐标; (3)在(2)的条件下,在y轴
如图,直线y=kx+2k(k≠0)与x轴交于点B,与双曲线
y=
4
x
交于点A、C,其中点A在第一象限,点C在第三象限.
(1)求B点的坐标;
(2)若S
△AOB
=2,求A点的坐标;
(3)在(2)的条件下,在y轴上是否存在点P,使△AOP是等腰三角形?若存在,请直接写出P点的坐标.
数学
人气:769 ℃
时间:2019-08-22 08:56:19
优质解答
(1)对于y=kx+2k,当y=0时,x=-2,(2分)
∴B点坐标为(-2,0);(2分)
(2)设点A坐标为(a,b),
∵点A在第一象限,
∴a>0,b>0,
∵S
△AOB
=2,
∴
1
2
×2×b=2
,
∴b=2(4分)
∵点A在双曲线上,
∴a=2(5分)
∴A坐标为(2,2);(6分)
(3)符合条件的点P有4个,坐标为:
(0,2),(0,4),(0,
2
2
),(0,
−2
2
).(10分)
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