如图,在三角形ABC中,DE‖BC,CG=GB,∠ADE=∠AED.求证三角形DGE是等腰三角形

如图,在三角形ABC中,DE‖BC,CG=GB,∠ADE=∠AED.求证三角形DGE是等腰三角形
数学人气:854 ℃时间:2019-08-18 08:19:14
优质解答
连结AG,
在三角形ABC中,因为DE‖BC,∠ADE=∠AED,
所以AD=AE,AB=AC,
因为BG=CG,AG=AG,
所以△ABG≌△ACG,得
∠BAG=∠CAG,
所以AG垂直平分DE,
则GD=GE
所以三角形DGE是等腰三角形
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