已知复数z=1-i(i是虚数单位),若a∈R使得a/z+2z∈R,则a=_.

已知复数z=1-i(i是虚数单位),若a∈R使得
a
z
+2z∈
R,则a=______.
数学人气:125 ℃时间:2019-10-24 13:39:45
优质解答
因为复数z=1-i,所以
a
z
+2z
=
a
1−i
+2-2i=
a(1+i)
(1−i)(1+i)
+2-2i=
a
2
+2-2i+
a
2
i,
因为
a
z
+2z∈
R,所以2-
a
2
=0,∴a=4.
故答案为:4.
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