OA是圆O的半径,OP垂直OA,弦AB交OP于C,且PB=PC.求证:PB是圆O的切线

OA是圆O的半径,OP垂直OA,弦AB交OP于C,且PB=PC.求证:PB是圆O的切线
数学人气:116 ℃时间:2019-08-17 16:36:31
优质解答
PB=PC,∠PBC=∠PCB.
OB=OA,∠ABO=∠BAO,
∠PCB=∠ACO,
OP垂直OA,∠ACO+∠BAO=90°,
∠PBO=∠PBC+∠ABO=90°,
PB⊥BO,
PB是圆O的切线.
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