已知:如图在△ABC中,∠ACB=90°,D是AC的中点,DF∥BC,点E在BC的延长线上,且DE=AF.求证: (1)△ADF≌△DCE; (2)△ADF≌△CDF.

已知:如图在△ABC中,∠ACB=90°,D是AC的中点,DF∥BC,点E在BC的延长线上,且DE=AF.求证:

(1)△ADF≌△DCE;
(2)△ADF≌△CDF.
数学人气:924 ℃时间:2019-08-16 20:27:27
优质解答
证明:
(1)∵D是AC的中点,
∴AD=CD,
∵DF∥BC且∠ACB=90°,
∴∠ADF=∠DCE=90°,
在Rt△ADF和Rt△DCE中
AD=CD
AF=DE

∴△ADF≌△DCE;
(2)∵D是AC的中点,
∴AD=CD,
∵DF∥BC且∠ACB=90°,
∴∠ADF=∠DCF=90°,
在Rt△ADF和Rt△DCE中
AD=CD
∠ADF=∠CDF
DF=DF

∴△ADF≌△CDF.
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