已知a+x2=2011,b+x2=2012,c+x2=2013,且abc=24,则a/bc+b/ac+c/ab-1/a-1/b-1/c= _ .

已知a+x2=2011,b+x2=2012,c+x2=2013,且abc=24,则
a
bc
+
b
ac
+
c
ab
-
1
a
-
1
b
-
1
c
= ___ .
数学人气:688 ℃时间:2019-09-23 02:44:54
优质解答
∵a+x2=2011,b+x2=2012,c+x2=2013,
∴2011-a=2012-b=2013-c,
∴b=a+1,c=a+2,又abc=24,
a
bc
+
b
ac
+
c
ab
-
1
a
-
1
b
-
1
c

=
a2+b2+c2
abc
-
bc+ac+ab
abc

=
a2+b2+c2-bc-ac-ab
abc

=
a2+(a+1)2+(a+2)2-(a+1)(a+2)-a(a+2)-a(a+1)
24

=
3
24
=
1
8

故答案为:
1
8
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