数列an满足a｛1｝=2,3a｛n+1｝=2a｛n｝+1.求a｛n｝通项公式

3a(n+1)=2an+1
3a(n+1)-3=2an-2
[a(n+1)-1]/(an -1)=2/3,为定值.
a1-1=2-1=1,数列{an -1}是以1为首项,2/3为公比的等比数列.
an -1=1×(2/3)^(n-1)=(2/3)^(n-1)
an=1+(2/3)^(n-1)
数列{an}的通项公式为an=1+(2/3)^(n-1)
(2/3)^(n-1)表示2/3的n-1次方.从哪里得来a1-1=2-1=1？？从题目已知的a1=2得到的a1-1=2-1=1