f(x)=log4(4^x+1)+kx
f(-x)=log4(4^(-x)+1)-kx
偶函数,所以
f(x)=f(-x)
即 log4(4^x+1)/[4^(-x)+1]=-2kx
log4(4^x*(4^x+1))/(4^x+1)=-2kx
即(2k+1)x=0
(x属于R)
所以
2k=-1
k=-1/2.
因为方程f(x)-m=0有解
m=log4(4^x+1)-x/2
=log4(4^x+1)-log4[4^(x/2)]
=log4[(4^x+1)/4^(x/2)]
而 (4^x+1)/4^(x/2)
=4^x/4^(x/2)+1/4^(x/2)
=4^(x/2)+1/4^(x/2) ,
因为 4^(x/2)〉0
所以采用均值不等式有 4^(x/2)+1/4^(x/2)>=2√[4^(x/2)*1/4^(x/2)]=2
当4^(x/2)=1/4^(x/2)时,[4^(x/2)]^2=1 4^x=1
即x=0
所以m≥log4(2)=1/2,
即m≥1/2 .
已知函数f(x)=[log以4为底(4的x次方+1的对数)]+kx(k属于R)是偶函数,求K的值,
已知函数f(x)=[log以4为底(4的x次方+1的对数)]+kx(k属于R)是偶函数,求K的值,
求K的值,若方程f(x)-m=0有解,求m的取值范围
求K的值,若方程f(x)-m=0有解,求m的取值范围
数学人气:465 ℃时间:2019-08-20 06:10:47
优质解答
我来回答
类似推荐
猜你喜欢
- 1二 、判断题(对下列各题作出判断,对的打“√”,错的打“×”.本大题共10小题,每小题1分,
- 2两个连续自然数的积加上11,其和是一个合数,这两个自然数的和最小是多少?
- 3现有四个有理数3,-4,-16,10,将这4个数进行加,减,乘的运算,使其结果等于24,写出算式
- 4《夸父逐日》中夸父是一个怎样的人
- 5-1又二分之一】2次方除以【-4分之3】的3次方怎么计算
- 6by bike 和 ride a bike 的区别是什么?为什么骑马说成ride a horse?
- 7一个家庭中有两个小孩,假定生男生女是等可能的,已知有一个家庭是男孩,则另一个是女孩的概念
- 8四年级下册语文第5课中彩那天课后的小练笔怎么写?200字左右
- 9分数的乘除法,像那种带有整数的怎么计算?如:2又3分之4 除以 1又5分之8 乘 13分之22
- 10《夸夸我的父母》诗歌