急需几道适合初中生的趣味数学题,最好是和图形有关的.

1、把边长为1的正方形二等分,再将其中的 一半二等分,如此继续下去,你能得出什么结论?2、把1,2,3,4……1986,1987这1987个自然数均匀排成一个大圆圈,从1开始数：隔过1划2,3；隔过4划掉5,6,这样每隔一个数划掉两个数,转圈划下去,问：最后剩下哪个数.3、一个经理有三个女儿,三个女儿的年龄加起来等于13,三个女儿的年龄乘起来等于经理自己的年龄,有一个下属已知道经理的年龄,但仍不能确定经理三个女儿的年龄,这时经理说只有一个女儿的头发是黑的,然后这个下属就知道了经理三个女儿的年龄.请问三个女儿的年龄分别是多少?为什么?4、一种动物,先向东走500m,又向南走了500m,然后返回出发地,这是什么动物?生活在哪里?5、有十堆5分钱的硬币,每堆十个.已知其中有一堆不合格硬币,每个都恰好比合格硬币轻2克.假定你知道一个合格的5分硬币的重量,而且你有一台小称,可以称出任意多个硬币的确切重量.问最少要称几次才能找出不合格的那一堆硬币?怎么称法?