在直角坐标系中,抛物线y=x2+mx-3/4m2(m>0)与x轴交于A,B两点.若A,B两点到原点的距离分别为OA,OB,且满足1/OB-1/OA=2/3,则m的值等于_.
在直角坐标系中,抛物线
y=x2+mx-m2(m>0)与x轴交于A,B两点.若A,B两点到原点的距离分别为OA,OB,且满足
-=,则m的值等于___.
数学人气:320 ℃时间:2020-05-07 22:42:33
优质解答
设方程x
2+mx-
m
2=0的两根分别为x
1、x
2,且x
1<x
2,则有x
1+x
2=-m<0,x
1x
2=-
m
2<0,
所以x
1<0,x
2>0,由
-
=
,可知OA>OB,又m>0,
所以抛物线的对称轴在y轴的左侧,于是OA=|x
1|=-x
1,OB=x
2,
所以
+
=
,即
=
,
故
=
,
解得m=2.
故答案为:2
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