设正数数列{an}的前n项和是bn,数列{bn}的前n项之积是cn,且bn+cn=1(n∈N*),则{1/an}的前10项之和等于_.
设正数数列{an}的前n项和是bn,数列{bn}的前n项之积是cn,且bn+cn=1(n∈N*),则{
}的前10项之和等于______.
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an |
数学人气:814 ℃时间:2019-09-09 11:40:13
优质解答
由题意可得,a1=b1=c1=12bn+cn=1∴bn+1=bn+1(bn+cn)=bn+1bn+bn+1Cn=bn+1bn+cn+1=bnbn+1+1-bn+1∴2bn+1-bnbn+1-1=0∴bn+1(2-bn)=1∴0<bn<2若bn+1=1则bn=1,bn-1=bn-2=…=b1=1与 b1=12矛盾∴bn+1≠1∴bn+1-1=bn+...
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