已知方程组{5x-2y=14,ax+by=-8与{6x-7y=26,bx-ay=-4的解相同,求2a+b 已知方程组{5

(1)5x-2y=14 (3)6x-7y=26
(2)ax+by=-8 (4)bx-ay=-4
(1)-(2)得 (5-a)x-(b+2)y=22
(3)+(4)得 (6+b)x-(a+7)y=22
因为两组方程解相同且一次方程解唯一,所以
5-a=6+b,b+2=a+7 所以
a+b=-1 a-b=-5 所以
2a=-6
2b=4 b=2
2a+b=-4