若直线y=kx交椭圆x^2/4+y^2=1于A,B两点,且AB≥√10,求k取值范围
若直线y=kx交椭圆x^2/4+y^2=1于A,B两点,且AB≥√10,求k取值范围
数学人气：593 ℃时间：2020-01-28 18:01:04
优质解答
用三角换元做,令x=2sina,y=cosa,则k=tana,由AB距离得到关系,4sina^2 cosa^2>=5/2,化简得到sina>=根号2,得到角度a的取值范围为[pi/4,pi/2],从而得到k的取值范围为[1,正无穷)
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