已知：如图,等边三角形DEF的顶点分别在等边三角形ABC的边上.求证：AD=BE=CF
已知：如图,等边三角形DEF的顶点分别在等边三角形ABC的边上.求证：AD=BE=CF
数学人气：465 ℃时间：2019-12-15 06:15:16
优质解答
不妨设D,E,F分别在边AB,BC,AC上.∵△ABC,△DEF为正三角形,∴∠A=∠B=∠C=60∠EDF=∠FED=∠EFD=60∠,DE=DF=EF∴∠BDE+∠ADF=180-60=120∠ADF+∠AFD=180-60=120∴∠AFD=∠BDE∴△ADF≌△BED同理△BED≌△CFE∴AD=BE=CF...
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