已知关于x的方程x2+3x-m=0的两个实数根的平方和等于11.求证:关于x的方程(k-3)x2+kmx-m2+6m-4=0有实数根.
已知关于x的方程x2+3x-m=0的两个实数根的平方和等于11.求证:关于x的方程(k-3)x2+kmx-m2+6m-4=0有实数根.
数学人气:100 ℃时间:2019-08-19 16:24:22
优质解答
设方程两根为x1,x2,得x1+x2=-3,x1•x2=-m,∵两个实数根的平方和等于11,∴x12+x22=(-3)2-2(-m)=11∴m=1∴方程(k-3)x2+kmx-m2+6m-4=0为方程(k-3)x2+kx-1+6-4=0.即(k-3)x2+kx+1=0.当k=3时,方程为3x+1...
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