函数y=sin^2 x-cosx+3,x属于(2π/3,π/6]的值域为

y=1-cos^2(x)-cosx+3
=-cos^2(x)-cosx+4
令t=cosx,将x的范围带进去求出t的范围
主要是你题中给的x的范围有问题,
如果x属于[π/6,2π/3),则 t 属于(-1/2,√3/2],函数可化为：
y=-t^2-t+4
=-(t+1/2)^2+17/4
所以y的范围是（ (4+2√3)/4 ,17/4）