∵cos(75°+α)＝
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∴sin(75°+α)＝−
1−(
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∴原式=cos(15°−α)−sin(15°−α)＝sin(α+75°)−cos(α+75°)＝−
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已知cos(75°+α)＝1/3，α是第三象限角，求cos（15°-α）+sin（α-15°）的值．
已知cos(75°+α)＝
，α是第三象限角，求cos（15°-α）+sin（α-15°）的值．
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数学人气：948 ℃时间：2020-04-19 21:20:41
优质解答
∵α是第三象限角，∴k•360°+255°＜α+75°＜k•360°+345°（k∈Z），
∵cos(75°+α)＝
，∴α+75°是第四象限角，
∴sin(75°+α)＝−
＝−
，
∴原式=cos(15°−α)−sin(15°−α)＝sin(α+75°)−cos(α+75°)＝−
．
∵cos(75°+α)＝
∴sin(75°+α)＝−
∴原式=cos(15°−α)−sin(15°−α)＝sin(α+75°)−cos(α+75°)＝−
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