记函数f(x)=lg(x2-x-2)的定义域为集合A,函数g(x)=3−|x|的定义域为集合B. (1)求A∩B和A∪B; (2)若C={x|4x+p<0},C⊆A,求实数p的取值范围.

记函数f(x)=lg(x2-x-2)的定义域为集合A,函数g(x)=
3−|x|
的定义域为集合B.
(1)求A∩B和A∪B;
(2)若C={x|4x+p<0},C⊆A,求实数p的取值范围.
数学人气:402 ℃时间:2019-08-19 21:48:10
优质解答
(1)依题意,得A={x|x2-x-2>0}={x|x<-1或x>2},
B={x|3-|x|≥0}={x|-3≤x≤3},∴A∩B={x|-3≤x<-1或2<x≤3},
A∪B=R.
(2)由4x+p<0,得x<−
p
4
,而C⊆A,
p
4
≤−1

∴p≥4.
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