已知关于x的方程x2-2mx+3m=0的两个实数根为x1、x2,且(x1-x2)2=16.如果关于x的另一方程x2-2mx+6m-9=0的两个实数根都在x1和x2之间,求m的值.
已知关于x的方程x2-2mx+3m=0的两个实数根为x1、x2,且(x1-x2)2=16.如果关于x的另一方程x2-2mx+6m-9=0的两个实数根都在x1和x2之间,求m的值.
数学人气:990 ℃时间:2019-10-11 20:27:40
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∵x1,x2是方程x2-2mx+3m=0①的两个实数根,∴x1+x2=2m,x1•x2=3m.∵(x1-x2)2=16,∴(x1+x2)2-4x1x2=16.∴4m2-12m=16.解得m1=-1,m2=4,(1)当m=-1时,方程x2-2mx+3m=0化为:x2+2x-3=0.解得:x1=-3,x2=1...
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