AB、CD是异面直线,CD属于平面α,直线AB‖面α,MN分别为AC、BD中点,用向量方法证明MN‖α

向量MN=1/2（向量MD+向量MB)=1/4(向量CD+向量AD+向量AB+向量CB)
=1/4(向量CD+向量AC+向量CD+向量AB+向量CD+向量DB)=1/4(2向量CD+(向量AC+向量CD+向量DB)+向量AB)=1/2 (向量CD+向量AB)
设n为的法向量 则AB⊥n,CD⊥n所以向量MN*n=0+0=0 所以向量MN⊥n
所以 MN‖α