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已知甲、乙二人是好朋友,他们约定某天9:00-10:00在上海公园门口见面,若其中一人在约定时间内等待20分钟后,不见另一人出现,则这人便会离开.如果两人都履行了诺言,则这对好朋友
已知甲、乙二人是好朋友,他们约定某天9:00-10:00在上海公园门口见面,若其中一人在约定时间内等待20分钟后,不见另一人出现,则这人便会离开.如果两人都履行了诺言,则这对好朋友见面的概率是多少?
数学
人气:996 ℃
时间:2020-04-24 03:03:37
优质解答
由题意知本题是一个几何概型,
试验包含的所有事件是Ω={(x,y)|2<x<3,2<y<3}
事件对应的集合表示的面积是s=1,
满足条件的事件是A={(x,y)|7<x<8,7<y<8,|x-y|<
1
3
事件对应的集合表示的面积是1-2×
1
2
×
2
3
×
2
3
=
5
9
,
根据几何概型概率公式得到P=
5
9
,
所以这对好朋友见面的概率是
5
9
.
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