如图,抛物线y=-x2+2(m+1)x+m+3与x轴交于A,B两点,若OA:OB=3:1,求m的值._.
如图,抛物线y=-x
2+2(m+1)x+m+3与x轴交于A,B两点,若OA:OB=3:1,求m的值.______.
数学人气:504 ℃时间:2019-11-02 18:07:27
优质解答
设B(-k,0),则A(3k,0).
∴-k,3k是方程-x
2+2(m+1)x+m+3=0的两根,
∴
.
解得:m=0或-
,
∵都满足△>0,
如图:若x
1,x
2是方程-x
2+2(m+1)x+m+3=0的两根,
则x
1•x
2=-(m+3)<0,x
1+x
2=2(m+1)>0,
当m=-
时,x
1+x
2=2(m+1)=-
<0,
∴m=-
不合题意,舍去.
∴m=0.
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