熔成一个大的铜球,总的体积不变,即三个小球的体积和=大球体积
削成最大的正方体,那么必定是圆的内接正方体,即正方体的8个顶点都在圆上,且正方体的对角线=圆的直径.根据这些关系即可求得.
圆的体积=4πR³/3 (R为圆的半径,π=3.14)
正方体的体积=a³ (a为正方体的边长)
正方体对角线b²=a²+a²+a²
-------------------------------------------------------
设大铜球的半径为R,正方体的边长为a,对角线为b.
依题意有
4πR³/3=4π(6/2)³/3+4π(8/2)³/3+4π(10/2)³/3
R³=27+64+125
即R³=216 解得R=6
当削成最大正方体时,正方体为圆的内接正方体
此时有 b=2R=2×6=12
又a²+a²+a²=b² (勾股定理)
所以a=b/√3≈7
所以正方体的体积=a³=343 (cm³)
把直径分别为6cm,8cm,10cm的三个铜球熔制成一个较大的铜球,再把该球削成一个边长最大的正方体,求这个正方
把直径分别为6cm,8cm,10cm的三个铜球熔制成一个较大的铜球,再把该球削成一个边长最大的正方体,求这个正方
数学人气:620 ℃时间:2019-10-18 09:27:28
优质解答
我来回答
类似推荐
猜你喜欢
- 1当电压表量电源时 串联上一个电阻 对结果有改变吗
- 21.be different from/with的区别 2.search等于什么词组?
- 3六位游客到江上漂流,平均体重为650牛.现有12根圆竹做成的竹伐,每根重200牛,体积0.08立方米.这六位游客能否都坐在竹筏上漂流?
- 4将函数f(x)=-2根号3sin平方x+sin2x+根号3 化为
- 5我的生日作文800字
- 6以勤奋为话题的初二600字左右作文
- 7期中考试后的反思作文600字
- 8Life is NOT fair, get used to it.
- 9一个皮球掉进一个有水的缸内,缸的底面直径是20cm,皮球有4/5的体积浸入水中,若把皮球从水中取出来,水面下降2cm求皮球的体积.
- 10求英语达人做做:从方框中选择合适的单词或短语填空.