(1)1+cos(π+2A)=1-cos2A=2sin^2A=2(1-cos^2A)=2sin^2[(B+C)/2]=1-cos(B+C)=1+cosA
=>cosA=1/2 =>A=60°
(2)由正弦定理,a/sinA=b/sinB=c/sinC=4√3
=>b=4√3sinB,c=4√3sinC
=>S=1/2*b*c*sinA=12√3sinBsinC
sinBsinC=-1/2[cos(B+C)-cos(B-C)]=1/2[cos(B-C)-1/2]
当cos(B-C)=1,即B=C=60°时,sinBsinC取最大值,此时面积即有最大值S=3√3.
ΔABC为等边三角形能不能帮我看一下1/2[cos(B-C)-1/2]这一步是不是算错了,应该是1/2[cos(B-C)+1/2]最大S=9√3,对么?谢谢,如果解答,可以加分哈哈,你算对了,不好意思啊,谢谢指正
在三角形ABC中,a、b、c分别是角A、B、C的对边,且1+cos(π+2A)=2sin2[﹙B+C﹚÷2]
在三角形ABC中,a、b、c分别是角A、B、C的对边,且1+cos(π+2A)=2sin2[﹙B+C﹚÷2]
(1)求角A的大小;(2)当a=6时,求其面积的最大值,并判断此时三角形ABC的形状
2sin^2[﹙B+C﹚÷2]
(1)求角A的大小;(2)当a=6时,求其面积的最大值,并判断此时三角形ABC的形状
2sin^2[﹙B+C﹚÷2]
数学人气:585 ℃时间:2020-03-25 05:02:34
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