已知如图,等腰Rt△ABC中,∠A=90°,D为BC中点,E、F分别为AB、AC上的点,且满足EA=CF.求证:DE=DF.
已知如图,等腰Rt△ABC中,∠A=90°,D为BC中点,E、F分别为AB、AC上的点,且满足EA=CF.求证:DE=DF.
数学人气:260 ℃时间:2020-02-04 07:47:23
优质解答
证明:连接AD,如图,
∵△ABC为等腰直角三角形,D为BC中点,
∴AD=DC,AD平分∠BAC,∠C=45°,
∴∠EAD=∠C=45°,
在△ADE和△CDF中
,
∴△ADE≌△CDF,
∴DE=DF.
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