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如图,四边形ABCD是正方形,E为BF上一点,四边形AEFC恰好是一个菱形,求∠EAB的度数.
如图,四边形ABCD是正方形,E为BF上一点,四边形AEFC恰好是一个菱形,求∠EAB的度数.
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时间:2020-03-26 02:13:48
优质解答
证明:过E点作EH垂直AC交AC于H,连接BD,交AC于O点,
在正方形ABCD中,AC⊥BD,AC=BD,OB=
1
2
BD=
1
2
AC,
又∵四边形AEFC是菱形,
∴AC=CF,AC∥EF,
∵EH⊥AC,
∴∠BOH=∠OHE=∠OBE=90°,
∴四边形BEHO是矩形,
∴EH=OB,
∴EH=
1
2
AC=
1
2
AE,
在直角三角形AHE中,
sin∠EAH=
HE
AE
=
1
2
,
故∠EAH=30°,即∠EAB=∠CAB-∠EAH=45°-30°=15°.
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如图,四边形ABCD是正方形,BF平行AC,四边形AEFC是菱形,若正方形的边长为a,求:∠ACF的度数
如图所示,四边形ABCD是正方形,E为BF上一点,四边形AEFC恰是一个菱形,则∠EAB=_.
四边形ABCD是正方形,BF//AC,AEFC是菱形,则∠ACF与∠F之比是多少?
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