有多少个实数x,使得函数y=x^2-2x+4/x^2-3x+3的值为整数

你是指y=（x^2-2x+4）/（x^2-3x+3)吗?如果是这样
首先得出函数的值域为
[2*（4-√7）/3,[2*（4+√7）/3]
(可用求导等方式求出)
所以,可能的整数值为1,2,3,4
解方程（x^2-2x+4）/（x^2-3x+3)=1
得x=-1
解方程（x^2-2x+4）/（x^2-3x+3)=2
x=2+√2 或 2-√2
解方程（x^2-2x+4）/（x^2-3x+3)=3
x=1或5/2
解方程（x^2-2x+4）/（x^2-3x+3)=1
x=4/3或2
所以有7个实数x满足题意.
解了半天,是有点麻烦