设y=f(x,z),而z是由方程g(x,y,z)=0所确定的x,y的函数,
设y=f(x,z),而z是由方程g(x,y,z)=0所确定的x,y的函数,
题1.设y=f(x,z),而z是由方程g(x,y,z)=0所确定的x,y的函数,这里f,g均可微,求dy/dx.
该题解法中有一个步骤:由g(x,y,z)=0得到(偏g/偏x)+(偏g/偏y)(偏y/偏x)+(偏g/偏z)(偏z/偏x)=0,这个步骤怎么来的
但是隐函数求导法里头有公式:若z=f(x,y)由方程F(x,y,z)=0确定,则将F(x,y,z)=0两边对x,y求导(x,y视为独立变量,z视为x,y的函数)
那么按照公式,对x求偏导把x,y视为独立,z为x,y的函数,将题1里头的那个步骤应该是
(偏g/偏x)+(偏g/偏z)(偏z/偏x)=0
哪里错了.
题1.设y=f(x,z),而z是由方程g(x,y,z)=0所确定的x,y的函数,这里f,g均可微,求dy/dx.
该题解法中有一个步骤:由g(x,y,z)=0得到(偏g/偏x)+(偏g/偏y)(偏y/偏x)+(偏g/偏z)(偏z/偏x)=0,这个步骤怎么来的
但是隐函数求导法里头有公式:若z=f(x,y)由方程F(x,y,z)=0确定,则将F(x,y,z)=0两边对x,y求导(x,y视为独立变量,z视为x,y的函数)
那么按照公式,对x求偏导把x,y视为独立,z为x,y的函数,将题1里头的那个步骤应该是
(偏g/偏x)+(偏g/偏z)(偏z/偏x)=0
哪里错了.
数学人气:273 ℃时间:2019-11-06 13:19:47
优质解答
若z=f(x,y)由方程F(x,y,z)=0确定,则将F(x,y,z)=0两边对x,y求导(x,y视为独立变量,z视为x,y的函数)这个是没有问题的,但此处x,y为两个独立的变量;题1.设y=f(x,z),而z是由方程g(x,y,z)=0所确定的x,y的函数,这里f,g均可...谢谢,再看下这个设函数u(x)是由方程组u=f(x,y),g(x,y,z)=0和h(x,z)=0所确定,都可微,求du/dx过程里头也有(偏g/偏x)+(偏g/偏y)(偏y/偏x)+(偏g/偏z)(偏z/偏x)=0y怎么是x的复合函数,哪里看出来的这题里头变量那些独立,那些是它的复合,分析一下。只需要比较着看就可以看出g(x,y,z)=0 1h(x,z)=02由2可看出z可以由x单独表示,再将其代入1中可以得出y也可以由x单独表示,因此,独立变量只有x,而y,z均是x的复合函数;总结一下,一般出现一个函数(有x,y,z三个变量的),则独立变量一般按两个考虑;一般出现两个函数(有x,y,z三个变量的),则独立变量一般按一个考虑;大一高数中的题大部分是这样的
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