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如图,△ABC与△ADB中,∠ABC=∠ADB=90°,AC=5cm,AB=4cm,如果图中的两个直角三角形相似,求AD的长.
如图,△ABC与△ADB中,∠ABC=∠ADB=90°,AC=5cm,AB=4cm,如果图中的两个直角三角形相似,求AD的长.
数学
人气:461 ℃
时间:2019-08-21 03:36:45
优质解答
∵∠ABC=∠ADB=90°,AC=5cm,AB=4cm,
∴BC=
A
C
2
−A
B
2
=3cm,
若△ABC∽△ADB,则
AC
AB
=
AB
AD
,
即
5
4
=
4
AD
,
解得:AD=
16
5
cm;
若△ABC∽△BDA,则
AC
AB
=
BC
AD
,
即
5
4
=
3
AD
,
解得:AD=
12
5
cm;
AD的长为:
16
5
cm或
12
5
cm.
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