把一个周长为12的长方形卷成一个圆柱，当圆柱的体积最大时，该圆柱的底面周长与高的比为（ ） A.1：2 B.1：π C.2：1 D.2：π
把一个周长为12的长方形卷成一个圆柱，当圆柱的体积最大时，该圆柱的底面周长与高的比为（ ）
A. 1：2
B. 1：π
C. 2：1
D. 2：π
A. 1：2
B. 1：π
C. 2：1
D. 2：π
数学人气：629 ℃时间：2019-11-24 17:39:31
优质解答
设圆柱高为x，即长方形的宽为x，则圆柱底面周长即长方形的长为12−2x2=6-x，∴圆柱底面半径：R=6−x2π∴圆柱的体积V=πR2h=π（6−x2π）2x=x3−12x2+36x4π，∴V′=3x2−24x+364π=3(x−2)(x−6)4π，当x＜2或x＞6...
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