若数列｛an｝是公比为q的等比数列,且bn=lgan,求证｛bn｝为等差数列
若数列｛an｝是公比为q的等比数列,且bn=lgan,求证｛bn｝为等差数列
数学人气：880 ℃时间：2020-03-28 02:08:00
优质解答
设an=a1*q^(n-1),那么bn=lgan=lg(a1*q^(n-1))=lga1+(n-1)lgq,所以b(n+1)-bn=lgq是常数,所以{bn}是等差数列
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