若向量a,b,c满足a+b+c=0,且/a/=3,/b/=1,/c/=4,则a*b+b*c+c*a等于多少?

若向量a,b,c满足a+b+c=0,且/a/=3,/b/=1,/c/=4,则a*b+b*c+c*a等于多少?
解法因为/a/+/b/=/c/,又因为a+b+c=0,可以得到a与b一定同向,且与c一定反向.所以a*b+b*c+c*a=/a//b/-/b//c/-/a//c/=3-4-12=-13
求此解法的解析为什么可以得到a与b一定同向,且与c一定反向.
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