(高一数学)已知圆C(X-3)^2+(Y-4)^2=1和点A(-1.0)B(1.0),点P在圆C上运动.求PA^2+PB^2的最大(小)值及相应的P点坐标
(高一数学)已知圆C(X-3)^2+(Y-4)^2=1和点A(-1.0)B(1.0),点P在圆C上运动.求PA^2+PB^2的最大(小)值及相应的P点坐标
数学人气:114 ℃时间:2020-06-05 18:42:43
优质解答
由题意:利用圆的参数方程,设P(3+cost,4+sint)PA^2+PB^2=(4+cost)^2+(4+sint)^2 + (2+cost)^2+(4+sint)^2= 54+12cost+16sint=54+20*(3/5 *cost +4/5 *sint)令sinu=3/5,cosu=4/5原式=54+20sin(u+t)PA^2+PB^2最小值为34...
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