若k为自然数,且关于x的一元二次方程（k^2-1)x^2-6(3k-1)x+72=0有两个不相等的正整数根,求k的值与方程的

（k^2-1)x^2-6(3k-1)x+72=0有2个不同的正整数解
[(k+1)x-12]*[(k-1)x-6]=0,
所以x=12/(k+1),x=6/(k-1)
有两不相等的正整数解
K>1,且K不等于3.
K+1是12的正约数有1,2,3,4,6,12,对应的K值为0,1,2,3,5,11；
K-1是6的正约数有1,2,3,6,对应的K值为2,3,4,7；
综上K的取值为2
所以x=4或6