已知 在三角形ABC中,sinB=二分之一,tanC=1 AB-AC=2-根号二 求BC的长

过A点作AD⊥BC于D点,在Rt△ADB中,sinB=1/2,∴∠ B=30.
AB=2AD.
在Rt△ADC中,tanC=AD/DC=1,
AD=DC..
在Rt△ADC中,
AC=√2AD
AB-AC=2AD-√2AD=(2-√2)AD=(2-√2).
∴AD=1.
DC=AD=1.
BD=AB*cos30.
=2*√3/2.
=√3.
BC=BD+DC=√3+1
∴BC=√3+1 (长度单位）.