已知二次函数f(x)=x2-ax+a(x∈R)同时满足:①不等式f(x)≤0的解集有且只有一个元素;②在定义域内存在0<x1<x2,使得不等式f( x1)>f( x2)成立.设数列{an}的前n项和 Sn=f(n). (
已知二次函数f(x)=x2-ax+a(x∈R)同时满足:①不等式f(x)≤0的解集有且只有一个元素;②在定义域内存在0<x1<x2,使得不等式f( x1)>f( x2)成立.设数列{an}的前n项和 Sn=f(n).
(1)求函数f(x)的表达式;
(2)求数列{ an}的通项公式.
(1)求函数f(x)的表达式;
(2)求数列{ an}的通项公式.
数学人气:541 ℃时间:2019-08-21 02:44:44
优质解答
(1)∵不等式f(x)≤0的解集有且只有一个元素,∴△=a2-4a=0,解得a=0或a=4.当a=0时,函数f(x)=x2在(0,+∞)上递增,不满足条件②;当a=4时,函数f(x)=x2-4x+4在(0,2)上递减,满足条件②.综上得a=4,即...
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