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设OM=(1,1/2),ON=(0,1),O为坐标原点,动点P(x,y)满足0≤OP•OM≤1,0≤OP•ON≤1,则z=y-x的最小值是 _ .
设
OM
=(1,
1
2
),
ON
=(0,1),O为坐标原点,动点P(x,y)满足0≤
OP
•
OM
≤1,0≤
OP
•
ON
≤1,则z=y-x的最小值是 ___ .
数学
人气:877 ℃
时间:2019-10-23 07:21:28
优质解答
OP
•
OM
=x+
1
2
y
,
OP
•
ON
=y
据题意得
0≤x+
1
2
y≤1
0≤y≤1
画出可行域
将z=y-x变形为y=x+z画出相应的直线,将直线平移至可行域中的点A(1,0)时,纵截距最小,z最小
将(1,0)代入z=y-x得到z的最小值-1
故答案为-1
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已知M(2,0),N(0,2),点P满足MP=1/2MN,O为坐标原点,则OM•OP=_
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