已知等差数列{an}的公差d＞0，其前n项和为Sn，若S3=12，且2a1，a2，1+a3成等比数列．（Ⅰ）求{an}的通项公式；（Ⅱ）记bn=1/anan+1(n∈N*)，求数列{bn}的前n项和Tn．
已知等差数列{an}的公差d＞0，其前n项和为Sn，若S3=12，且2a1，a2，1+a3成等比数列．
（Ⅰ）求{an}的通项公式；
（Ⅱ）记bn=
(n∈N*)，求数列{bn}的前n项和Tn．
（Ⅰ）求{an}的通项公式；
（Ⅱ）记bn=
| 1 |
| anan+1 |
数学人气：362 ℃时间：2020-03-28 16:43:21
优质解答
（I）由题得：2a1(a3+1)=a22a1+a2+a3=12即a1(a1+2d+1) =8a1+d=4，得d2+d-12=0．∵d＞0，∴d=3，a1=1．∴{an}的通项公式an=1+3（n-1）=3n-2．（II）∵bn=1an•an+1=1(3n-2)(3n+1)=13（13n-2-13n+1）．∴Tn=b1+b2...
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