设函数f(x)=ax3+bx2+cx在x=1和x=-1处有极值,且f(1)=-1,求a,b,c的值,并求出相应的极值.
设函数f(x)=ax3+bx2+cx在x=1和x=-1处有极值,且f(1)=-1,求a,b,c的值,并求出相应的极值.
数学人气:330 ℃时间:2019-09-26 00:53:25
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f′(x)=3ax2+2bx+c…(2分)∵f(x)在x=1和x=-1处有极值,且f(1)=-1,∴f′(−1)=0f′(1)=0f(1)=−1∴3a−2b+c=03a+2b+c=0a+b+c=−1∴a=12b=0c=−32…(6分)∴f′(x)=32x2−32=32(x+1)(x−1)∴函数在...
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