4a²+3b²＝4,求y＝(2a²+1)(b²+2)的最大值

依基本不等式得y＝(2a²+1)(b²+2)＝(1/6)·(4a²+2)(3b²+6)≤(1/6)·[((4a²+2)+(3b²+6))/2]²＝(1/6)·[((4a²+3b²)+8)/2]²＝(1/6)·[(4+8)/2]²＝6.故所求最大...