求下列方程所确定的函数y=y(x)的二阶导数:y=1+xe^y
求下列方程所确定的函数y=y(x)的二阶导数:y=1+xe^y
(1)y=1+xe^y
(2)y=x+arctany
(1)y=1+xe^y
(2)y=x+arctany
数学人气:530 ℃时间:2019-08-20 06:22:10
优质解答
这是隐函数求导两边对x求导:y'=e^y+xe^y y'则y'=e^y/(1-xe^y) (1)再对y‘求导y’‘=y’e^y+y‘’xe^y + y‘(e^y+xy'e^y) (2)再将y'=e^y/(1-xe^y)带入(2)式得(1-xe^y)y‘’=e^2y/(1-xe^y) +e^y(e^y+xy'e^y...
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