∵圆心到直线12x-5y+c=0的距离d=1，
∴d=
| |c| | ||
|
| |c| |
| 13 |
解得c=±13．
故答案为：±13
在平面直角坐标系xOy中，已知圆x2+y2=4上有且仅有三个点到直线12x-5y+c=0的距离为1，则实数c的值是_．
在平面直角坐标系xOy中，已知圆x2+y2=4上有且仅有三个点到直线12x-5y+c=0的距离为1，则实数c的值是______．
数学人气：654 ℃时间：2019-11-24 18:20:22
优质解答
由圆的方程x2+y2=4，可得圆心坐标为（0，0），圆半径r=2，
∵圆心到直线12x-5y+c=0的距离d=1，
∴d=
=
=1，即|c|=13，
解得c=±13．
故答案为：±13
∵圆心到直线12x-5y+c=0的距离d=1，
∴d=
解得c=±13．
故答案为：±13
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