(1)1条直线,0个交点
2条直线,1个交点
3条直线,1+2个交点
4条直线,1+2+3个交点
5条直线,1+2+3+4个交点
故n条直线,1+2+3+4+…+(n-1)个交点
∴n条直线,共有个交点;
(2)1条直线,将平面分成2个区域
2条直线,将平面分成2+2个区域
3条直线,将平面分成2+2+3个区域
4条直线,将平面分成2+2+3+4个区域
5条直线,将平面分成2+2+3+4+5个区域
故n条直线,将平面分成2+2+3+4+5+…+n个区域
∴n条直线,将平面分成个区域.
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