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圆锥的侧面积恰好等于其底面积的2倍,则该圆锥的侧面展开图所对应的扇形圆心角的度数为_.
圆锥的侧面积恰好等于其底面积的2倍,则该圆锥的侧面展开图所对应的扇形圆心角的度数为______.
数学
人气:745 ℃
时间:2020-02-04 07:19:47
优质解答
设母线长为R,圆锥侧面展开图所对应扇形圆心角的度数为n,底面半径为r,
∴底面周长=2πr,底面面积=πr
2
,侧面积=
1
2
×2πr×R=πRr=2×πr
2
,
∴R=2r,
∵
nπR
180
=2πr=πR,
∴n=180°.
故答案为:180°.
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